在1884年，波纹管补偿器被首次提出，至今已有一百多年，国内外的很多学者就波纹管的性能做了许多研究，刊发了相当多的论文，也总结出了许多研究方法，其中有三种主要的方法，下面分别对它们做简要介绍：
1、解析法——在20世纪70年代，对波纹管的研究出现了解析法，经过几个阶段的发展，解析法得到了改进与完善，在初始阶段，波纹管被视为梁或者平板，经过计算求解，得出应力等，但这样的模型有一定的局限性，对外载荷的影响不能全面考虑在内；在接下来的阶段中，一些学者应用圆薄壳理论对波纹管进行研究，根据波纹管自身特点，分析出了少量计算公式，如对刚度和应力的计算；在70年代后期到80年代，钱伟长得出了环壳的一般解，并利用这个结果对C型、U型波纹管进行计算，并最终得到了这两种类型波纹管的一般解，这种方法对子午线进行了边界条件不足的改进；钱伟长还运用摄动法，对波纹管进行了大挠度问题的计算，并获得了成功。综上所述，用解析法对波纹管进行研究，由于要求解一些复杂的方程，所以对计算方面的要求很高。
2、工程近似法——在工程中应用时，这个方法相当简便，通过对金属波纹管的简化，应用一些理论知识便可以得到有关的公式与图表，一般应用这些结论时，对波纹管的设计只顾及到主要参数。通过多年的完善，这个方法已经相当成熟，在对波纹管进行设计时，我国主要参照EJMA标准。在实际工况中，轴向载荷对波纹管的影响只是一方面，还有许多其他的载荷(如内压)也会影响到波纹管补偿器，由于问题的复杂性，工程近似法已不能满足设计要求。对于这类问题的解决，试验研究或其他的计算手法是必不可少的。
3、数值法——在20世纪60年代初，金属补偿器有限单元法首次被提及，在随后的一段时间内，它得到了长足的发展，许多学者参与有限单元法的研究，这为今后它运用范围的扩大打下了坚实的基础。把连续的结构分成有限个单元，进而对原来的结构进行模拟，这是有限单元法的思想，这样一来，无限自由度的问题就变为了有限自由度，在对问题进行求解时，运用数值法，先对物体进行离散后的单元分析，接着是整体分析。
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